Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

Anterior Siguiente
2.7. A partir de la gráfica de la función determinar, si existen, $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ y $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)$.
e)

Respuesta

Mirando el comportamiento de $f$ en el gráfico, fijate que la función oscila siempre entre $-1$ y $1$. Cuando $x$ toma valores muy grandes, tanto positivos como negativos, simplemente sigue oscilando. Por lo tanto, los límites tanto a más como a menos infinito no existen. 
Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Matias 27 de marzo 20:21
flor, siempre que un limite oscile, y no caiga en ningun numero ese limite no existe?
Avatar Flor Profesor 27 de marzo 22:23
@Matias Mati, buena pregunta! En un caso como en el de la función de la imagen, donde oscila todo el tiempo entre 1 y -1 sin acercarse a ningún número, si, el límite no existe. 

Ahora, aclaro esto por las dudas, una función podría estar oscilando en infinito pero al mismo tiempo acercándose a un número, por ejemplo mirá esta función: https://www.geogebra.org/calculator/sehrngfc (no me deja adjuntar la imagen por eso te dejo el link de GeoGebra, deberías ver la función, sino cualquier cosa avisame)

Esta función oscila en + y en - infinito, pero se va acercando cada vez más al cero. De hecho, si vos calculás analíticamente el límite de esta función en infinito te da un número, te da cero, así que en este caso oscila pero el límite si existe. Se ve la diferencia entre la función del ejercicio y esta otra?
Avatar Matias 29 de marzo 16:25
Si, gracias flor
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse